Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка

1. Анализ рядов рассредотачивания

Ряд рассредотачивания, графики в приложении.

Группы Частота f S
До 10 4 4
10-20 28 32
20-30 45 77
30-40 39 116
40-50 28 144
50-60 15 159
60 и выше 10 169
Итого 169

Мода:

Медиана:

Нижний квартиль:

Верхний квартиль:

Средний уровень признака:

Группы Частота f x xf
До 10 4 5 20
10-20 28 15 420
20-30 45 25 1125
30-40 39 35 1365
40-50 28 45 1260
50-60 15 55 825
60 и выше 10 65 650
Итого 169 - 5665

Средняя величина может рассматриваться в совокупы с другими обобщающими чертами, а именно, вместе с модой и медианой. Их соотношение показывает на особенность ряда рассредотачивания. В этом случае средний уровень больше Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка моды и медианы. Асимметрия положительная, правосторонняя.

Асимметрия рассредотачивания такая:

=> 27,39 31,4 33,52

Характеристики варианты:

1) Размах варианты R

2) Среднее линейное отклонение

(обычная)

Группы f x xf S

f

(x- )2

f(x- )2

x2

x2f

До 10 4 5 20 4 114,08 28,52 813,43 3253,72 25 100
10-20 28 15 420 32 518,58 18,52 343,02 9604,47 225 6300
20-30 45 25 1125 77 383,43 8,52 72,60 3267,11 625 28125
30-40 39 35 1365 116 57,69 1,48 2,19 85,34 1225

47775

40-50 28 45 1260 144 321,42 11,48 131,77 3689,67 2025 56700
50-60 15 55 825 159 322,19 21,48 461,36 6920,39 3025 45375
60 и в. 10 65 650 169 314,79 31,48 990,95 9909,46 4225 42250
Итого 169 - 5665 - 2032,18 121,48 - 36730,18
226625

(взвешенная)

3) Дисперсия

Другие способы расчета дисперсии:

1. 1-ый способ


Группы


f


x

До 10 4 5 -3

9

-12

36

10-20 28 15 -2

4

-56

112

20-30 45 25 -1

1

-45

45

30-40 39 35 0

0

0

0

40-50 28 45 1

1

28

28

50-60 15 55 2

4

30

60

60 и выше 10 65 3

9

30

90

Итого 169 - - - -25 371

Условное начало С = 35


Величина интервала d = 10


1-ый условный момент:

Средний уровень признака:

2-ой Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка условный момент:

Дисперсия признака:


2. 2-ой способ


Методика расчета дисперсии альтернативного признака:

Другим именуется признак, который воспринимает значение «да» либо «нет». Этот признак выражает как количественный «да»-1, «нет»-0, это значение x , тогда для него нужно найти среднюю и дисперсию.

Вывод формулы:

Признак х 1 0 всего

Ч астота f возможность

p g p + g = 1
xf 1p 0g p + 0 = p

Средняя альтернативного признака Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка равна доле единиц, которые этим признаком владеют.



- Дисперсия альтернативного признака. Она равна произведению толики единиц, владеющих признаком на ее дополнение до 1.

Дисперсия альтернативного признака применяется при расчете ошибки для толики.

p g

0,1 0,9 0,09
0,2 0,8 0,16
0,3 0,7 0,21
0,4 0,6 0,24
0,5 0,5

max 0,25

0,6 0,4 0,24

, W – выборочная толика.


Виды дисперсии и правило их сложения:

Виды:

1. Межгрупповая дисперсия.

2. Общая дисперсия.

3. Средняя дисперсия.

4. Внутригрупповая дисперсия.


У всей Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка совокупы может быть рассчитана общая средняя и общая дисперсия.

1. общая и общая.

2. По каждой группе определяется своя средняя величина и своя дисперсия: a,a; б,б; i, i

3. Групповые средние i не схожие. Чем больше различия меж группами, тем больше различаются групповые средние и отличаются от общей средней.

Это Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка позволяет высчитать дисперсию, которая указывает отклонение групповых средних от общей средней:

- межгрупповая дисперсия, где mi – численность единиц в каждой группе.

В каждой группе имеется своя колеблемость – внутригрупповая . Она не схожа, потому определяется средняя из внутригрупповых дисперсий:

Эти дисперсии находятся в определенном соотношении. Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка внутригрупповых дисперсий:

- правило сложения дисперсий.

Соотношения дисперсий употребляются для оценки тесноты связей меж факторами воздействия изучаемого фактора – это межгрупповая дисперсия. Все другие причины – остаточные причины.

2. Ряды динамики

Ряд динамики, график ряда динамики в приложении.



Год


Уровень

1 40,6
2 41,5
3 49,5
4 43,6
5 39,2
6 40,7
7 38,2
8 36,5
9 38,0
10 38,7
11 39,4


Средняя хронологическая:


Производные характеристики ряда динамики:

- коэффициент роста, базовый

- коэффициент роста, цепной

- коэффициент прироста

- абсолютное значение 1-го Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка процента прироста



Год


Уровень


Темпы роста % Темпы прироста %

А1%

Базовые Цепные Базовые Цепные
1 40,6 - 100 - - - -
2 41,5 0,9 102,2167 102,2167 2,216749 2,216749 0,406
3 49,5 8 121,9212 119,2771 21,92118 19,27711

0,415

4 43,6 -5,9 107,3892 88,08081 7,389163 -11,9192 0,495
5 39,2 -4,4 96,55172 89,90826 -3,44828 -10,0917 0,436
6 40,7 1,5 100,2463 103,8265 0,246305 3,826531 0,392
7 38,2 -2,5 94,08867 93,85749 -5,91133 -6,14251 0,407
8 36,5 -1,7 89,90148 95,54974 -10,0985 -4,45026 0,382
9 38 1,5 93,59606 104,1096 -6,40394 4,109589 0,365
10 38,7 0,7 95,3202 101,8421 -4,6798 1,842105 0,38
11 39,4 0,7 97,04433 101,8088 -2,95567 1,808786 0,387

Связь цепных и базовых коэффициентов роста:

  1. Произведение поочередных цепных коэффициентов равно базовому:

и т. д.

  1. Личное от деления 1-го базового равно цепному коэффициенту:

и т. д.


Средний абсолютный прирост:



Средний годичный коэффициент роста:


1)

2)

3)


Анализ тенденции конфигураций критерий ряда:

Анализ заключается в том, чтоб выявить Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка закономерность.

Способ – укрупнение интервалов и расчет среднего уровня


Год


Уровень


Новые периоды


Новые уровни

1 40,6

1


43,9

2 41,5
3 49,5
4 43,6

2


41,2

5 39,2
6 40,7
7 38,2

3



37,6

8 36,5
9

38,0

10 38,7

4


39,1

11 39,4

Тенденция изображена в виде ступенчатого графика (в приложении).


Сезонные колебания:



Месяц

Годы Ср. уровень за каждый месяц Индекс сезонности

1998


1999


2000

1 242 254 249 248,3333 81,24318
2 236 244 240 240

78,5169

3 284 272 277 277,6667 90,83969
4 295 291 293 293 95,85605
5 314 323 331 322,6667 105,5616
6 328 339 344 337 110,2508
7 345 340 353 346 113,1952
8 362 365 364 363,6667 118,9749
9 371 373 369 371 121,374
10 325 319 314 319,3333 104,4711
11 291 297 290 292,6667 95,747
12 260 252 258 256,6667 83,96947

Индекс сезонности:

График «Сезонная волна» в приложении.

3. Индексы

Продукт –представитель

базовый год

1999

текущий год

2000

цена

pq

p0q1


p1q0


стоимость объем стоимость объем

базис.год

текущ.год

А 12,5 420 10,7 462 5250 4943,4 5775 4494
Б 3,2 2540 4,5 2405 8128 10822,5 7696 11430
В 45,7 84 55,3 97 3838,8 5364,1 4432,9 4645,2
Г 83,5 156 82,5 162 13026 13365 13527 12870

p0

q0

P1

q1

p0q0

p Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка1q1

p0q1

p1q0

Итого



30242,8 34495 31430,9 33439,2

Личные индексы:


Продукт

ip

iq

А 85,6 110
Б 140,625 94,68504
В 121,0065646 115,4762
Г 98,80239521 103,8462

Расчет личных индексов ведется по формулам:

ip = ; iq =

Общий индекс физического объема:

Iq =

Общий индекс цен:

1) Ip =

2) Ip =

3) Ip(фишер) =

Общий индекс цены:

Ipq =

Связь индексов Ip , Iq , Ipq :

Ip x Iq = Ipq

(1,0975 x 1,0393) x 100 = 114,06

Воздействие причин на изменение цены:

Общее изменение цены Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка составило:

pq =

в том числе :

- за счет роста цен на 9,75% дополнительно получено доходов:

p =

- за счет роста физического объема продаж на 3,93% дополнительные доходы получены в размере:

q =

Связь p, q, pq :

pq = p + q

4252,2 = 3064,1 + 1188,1


Методика преобразования общих индексов в среднюю из личных:

Общие индексы – это относительные величины, в то же Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка время, общие индексы являются средними из личных индексов, т.е. личный индекс i x, а Y . Вид общего индекса должен соответствовать агрегатной форме расчета. В данном случае сохраняется экономический смысл индекса и изменяется только методика расчета.

Метод :

1. Индекс физического объема

а) личный индекс физического объема:

iq =

Продукт

iq

А

110

Б

94,68504

В

115,4762

Г

103,8462

б) Общий Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка индекс физического объема:

Iq =

в)

г) Iq =

iq x (q0p0) f

Таким макаром, индекс физического объема представляет собой среднюю арифметическую из личных индексов, взвешенных по цены продукции базисного периода.


2. Индекс цен Ласпейреса Ip = ip =

Продукт

ip

А 85,6
Б 140,625
В 121,007
Г 98,802

Индекс цен Ласпейреса – это средняя арифметическая из личных индексов, взвешанных по цены базисного периода либо удельному Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка весу.


3. Индекс цен Пааше

а) Личный индекс цены

ip = б) Ip = в) p0 = Ip = Индекс цен Пааше является средней гармонической величиной из личных индексов, взвешенных по цены текущего периода.


7вопрос Относительные величины

Статистика обширно применяет относительные величины, потребность в каких появляется на стадии обобщения. Они помогают установить закономерности Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка, в их заключен «молчаливый вывод»; являются самостоятельными статистическими показателями и имеют самостоятельную широкую сферу внедрения, к примеру, уровень рождаемости, естественного прироста населения, рентабельность и т.д.

Относительная величина – это статический показатель, приобретенный методом сравнения 2-ух других величин (абсолютных, средних и других относительных).

При использовании относительными величинами следует использовать достаточное для целей исследования Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка число означающих цифр. Потому есть разные методы выражения относительных величин. Если сравниваемая величина больше базы y1 > y0, то комфортно воспользоваться коэффициентом К = у1/у0. Если меж уровнями у1 и у0 различия абсолютных величин невелики, то комфортно использовать децили и проценты: Δ = 10 (у1/у0); Т = 100 (у1/у0). Если уровень у Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка1 существенно меньше базы, то комфортно использовать промилле и продецимилле: П = 1000 (у1/у0); Пґ = 10000 (у1/у0).

К примеру, рост цен может быть измерен и коэффициентом, и процентом (рост в 2,1 раза либо 103,15%), рождаемость и естественный прирост определяют на 1000 чел. населения и т.д.

2.2. Виды относительных величин

Зависимо от нрава Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка сравниваемых абсолютных величин можно выделить два типа относительных величин. Если сравниваются две абсолютные величины, имеющие схожие единицы измерения, то относительная величина указывает «отношение» и является безразмерной. Если сравниваются две абсолютные величины, у каких единицы измерения не совпадают, то относительные величины имеют размерность.

Относительная величина структуры определяется как отношение числа единиц Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка f либо значения признака у изучаемой части к общему числу Σf: W = f / Σf;

Относительная величина координации указывает отношение численности единиц одной части совокупы к численности единиц другой.

Изменение уровня изучается во времени относительной величиной динамики. К примеру, уровень показателя 1999 г. (у1) сравнивается с уровнем такого Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка же показателя по тому же объекту 1990 г. (у0): К1 = у1/у0.

Предсказуемый уровень сравнивается с имеющимся – относительная величина прогноза: Кпр = упр/у0.

Изменение уровня изучается по сопоставлению с подготовительным прогнозом (нормой, планом) – относительная величина выполнения прогноза: Кв. пр. = у1/упр.

Относительная величина интенсивности представляет собой сопоставление 2-ух различных статических характеристик Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка, которые имеют размерность. К таким показателям относится плотность населения, авто дорог и т.д.

Относительными величинами также являются индексы: биржевые, социальные, сезонности и т.д.

iр = р1/р0; iq = q1/q0; iz = z1/z0 и т.д.

Тема 3. Средние величины и характеристики варианты

3.1. Суть и значение средних величин

Средняя величина отражает обычные Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка размеры признака, охарактеризовывает высококачественные особенности явлений в количественном выражении.

Средние охарактеризовывают одной величиной значение изучаемого признака для всех единиц отменно однородной совокупы.

К. Маркс отметил: «Средняя величина – всегда средняя многих разных личных величин 1-го и такого же вида».

Средняя величина – величина абстрактная, так как охарактеризовывает значение абстрактной единицы, а Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка означает, отвлекается от структуры совокупы.

Понятие степенной средней, формула расчета, виды средних величин и область их внедрения, правило мажорантности средних

Степенная средняя – это такая величина, которая рассчитана по личным значениям признака, возведенным в степень К, и приведена к линейным размерам:

Зависимо от показателя степени К средняя может Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка быть гармонической (К = -1), арифметической (К = 1), геометрической (К = 0), квадратической (К = 2), кубической (К = 3), биквадратической (К = 4). Любая средняя обладает определенными качествами и имеет свою сферу внедрения.

Е
сли К = 1, то средняя является арифметической:

где n - число наблюдений.

Массовые по численности совокупы обобщаются в виде ряда рассредотачивания. Нрав рассредотачивания, частота повторения каждого признака влияет Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка на среднюю, которая именуется средней взвешенной:

где f - частота повторения признака (статический вес).

Если К = -1, средняя является гармонической. Это величина, оборотная обычный средней арифметической:

Средняя гармоническая взвешенная определяется:

где ΣW - суммарное значение признака.


Если К = 0, то средняя является геометрической. Данная величина, приобретенная как корень m-й степени из произведения Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка значений признака:



Взвешенная -


Если К = 2, то средняя является квадратичной:

Обычная -


Взвешенная -

и т.д.


Если для 1-го и такого же первичного ряда вычислить разные степенные средние, то чем больше показатель степени К, тем больше абсолютное значение средней:

Правило именуется мажорантности степенных средних.

3.3. Характеристики средней арифметической


Средняя величина арифметическая обладает рядом параметров Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка, позволяющих ускорить расчет.

  1. Она не меняется, если веса всех вариантов помножить либо поделить на одно и то же число.

  2. Если все значения признака однообразные, то средняя равна этой же величине.

  3. Средние суммы либо разности равны сумме либо разности средней:

  1. Если из всех значений Х отнять постоянную Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка величину С, то средняя миниатюризируется на это значение.

  2. Если все значения уменьшить в d раз (Х/d), то средняя уменьшится в d раз.

  3. Сумма отклонений значения признака равна 0.

  4. Сумма квадратов отклонений


3.4. Расчет моды и медианы


Модой (М0) именуется в большинстве случаев встречающийся вариант либо то значение признака, которое соответствует наибольшей точке теоретической кривой Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка рассредотачивания.

В дискретном ряду мода – это вариант с большей частотой. В интервальном вариационном ряду мода приближенно равна центральному варианту так именуемого модального интервала.


где хМ0 - нижняя граница модального интервала;

iM0 - величина модального интервала;

fM0 - частота, соответственного модального интервала;

fM0-1 - частота, предыдущая модальному интервалу;

fM0+1 - частота интервала, последующего Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка за модальным.


Медиана (Ме) – это величина, которая разделяет численность упорядоченного вариационного ряда на 2 равные части: одна часть значения варьирующая признака наименьшие, чем средний вариант, а другая часть – огромные. Для ранжированного ряда с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда, а с четным числом членов медианой будет Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка средняя арифметическая из 2-ух смежных вариант.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы последующий: располагаем личные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда скопленные частоты; по данным о скопленных частотах находим медианный интервал.

Медиана разделяет численность ряда напополам, как следует, она там, где накопительная частота составляет половину Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка либо более половины всей суммы частот, а предшествующая (скопленная) частота меньше половины численности совокупы.

Если полагать, что снутри медианного интервала нарастание либо убывание изучаемого признака происходит по прямой умеренно, то формула медианы в интервальном ряду рассредотачивания будет иметь последующий вид:


где хме - нижняя граница медианного интервала;

ime - величина медианного Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка интервала;

Σf/2 - полусумма частот ряда;

Σfmе-1 - сумма накопительных частот, предыдущих медианному

интервалу;

fmе - частота медианного интервала.


Квартили – это значения признака, которые делят ряд на 4 равные части. Различают нижний квартиль Q1, медиану Ме и верхний квартиль Q3.


где xmin - малые границы квартильных интервалов;

i - интервал ряда рассредотачивания

&Sigma Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка;fQf-1; ΣfQ3-1 - суммы частот всех интервалов, предыдущих

квартильным;

fQ1; fQ3 - частоты квартильных интервалов

Децили (D) – варианты, которые делят ранжированный ряд на 10 равных частей. Так, 1-ый и 2-ой децили могут быть вычислены по формулам:


где xmin - малые границы децильных интервалов;

i - интервал ряда рассредотачивания

ΣfОf-1; ΣfО2-1 - суммы частот всех Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка интервалов, предыдущих

децильным;

fD1; fD3 - частоты децильных интервалов


3.5. Понятие варианты признака, характеристики варианты, дисперсия альтернативного признака. Облегченный метод расчета дисперсии. Виды дисперсий в совокупы, разбитой на группы, правило сложения дисперсий

Способность признака принимать разные значения именуют вариацией признака. Для измерения варианты признака употребляют разные обобщающие характеристики – абсолютные и относительные.

  1. Размах варианты – это разность наибольшего Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка и малого значений признака: R = хmax - хmin.

  2. Среднее линейное отклонение – это средняя из абсолютных значений отклонений признака от собственной средней:

  1. Средняя из квадратов отклонений значений признака от собственной средней, т.е. дисперсия:

Дисперсия есть разность среднего квадрата и квадрата средней

либо - обычная

- взвешенная

Дисперсия может быть определена способом условных моментов Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка. Момент рассредотачивания – это средняя m отклонений значений признака от какой-нибудь величины А: если А = 0, то момент именуется исходным; если А = , то моменты – центральными; если А = С, то моменты – условными.

Зависимо от показателя степени К, в которую построены отличия (х – А)к, моменты именуются моментами 1-го, 2-го и т Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка.д. порядков.

Расчет дисперсии способом условных моментов состоит в последующем:

  1. Выбор условного нуля С;

  2. Преобразование фактических значений признака х в облегченные хґ методом отсчета от условного нуля С и уменьшения в d раз:

  3. Расчет 1-го условного момента:

  4. Расчет 2-го условного момента:

  5. Расчет 1-го порядка исходного момента:


  1. Дисперсии

Среднее квадратичное Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка отклонение рассчитывается по данным о дисперсии  = 2


Относительные величины варианты

  1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость последних значений признака вокруг средней

  2. Относительное линейное отклонение:

  3. Коэффициент варианты:

  4. Коэффициент асимметрии:


Виды дисперсий и правило сложения дисперсий

  1. Общая дисперсия:

где - общая средняя всей совокупы

  1. Межгрупповая дисперсия:

где - средняя по отдельным группам

  1. Средняя снутри групповых дисперсий

Общая дисперсия равна сумме Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка из межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии:

Дисперсия альтернативного признака.

Она равна произведению толики единиц, владеющих признаком и толики единиц, не владеющих им


Тема 4. Ряды динамики

4.1. Понятие о рядах динамики, виды рядов динамики

Ряды динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых характеристик, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Ряды динамики бывают:

  1. В зависимости Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка от времени – моментные и интервальные ряды.

  2. От формы представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин.

  3. От расстояния меж датами – полные и неполные хронологические ряды.

  4. От числа характеристик – изолированные и всеохватывающие ряды.

4.2.Производные характеристики рядов динамики

Характеристики Базовый Цепной
Абсолютный прирост

уi – у0

уi – уi-1

Коэффициент роста (Кр)

уi : у0

уi Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка : уi-1

Темп роста (Тр)

(уi : у0) · 100

(уi : уi-1) · 100

Коэффициент прироста (Кпр)

Кр – 1; уi – у0

у0

Δбаз : у0

Кр – 1; уi – уi-1

уi-1

Δцеп : уi-1

4.3. Связь цепных и базовых темпов роста

Темп прироста (Тпр)

Кпр · 100 : Тр - 100

Кпр · 100 : Тр - 100

Абсолютное значение 1-го процентного прироста (1%А)

у0 : 100

уi-1 : 100; Δ : Тпр

уi - уi-1

Тр Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка - 100


Соотношения: у2/у1 · у3/у2 · у4/у3 · у5/у4 = у5/у1 у4/у1 : у3/у1 = у4/у3


4.4. Средние характеристики ряда динамики

Если ряд динамики интервальный и содержит все поочередные уровни, то средний уровень определяется как средняя арифметическая величина: Если ряд динамики моментный с схожими промежутками времени меж датами, то средняя хронологическая определяется как Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка обычная арифметическая:

А если с разновеликими интервалами меж датами, то как средняя арифметическая взвешенная по времени: где t - время, в течение которого уровень не изменялся Средний абсолютный прирост: Средний темп роста:

Средний темп прироста:

4.5. Измерение сезонности явлений.

Индексы сезонности. Построение сезонной волны

  1. Способ обычных средних:

а) определяется Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка средняя хронологическая для каждого месяца б) средняя хронологическая общая: Индекс сезонности:

  1. Способ сопоставления фактического и сглаженного уровней а) способ скользящего среднего уровня:

б) способ аналитического выравнивания:

Колеблемость уровня ряда измеряется средним отклонением индекса сезонности iсез от 100%: Среднее квадратичное отклонение

4.6. Выравнивание рядов динамики

Выравнивание рядов динамики создают одним из методов:

а) Механическое выравнивание состоит Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка в укрупнении интервала времени и расчете средней хронологической

б) Аналитическое выравнивание – это описание тенденций при помощи подбора адекватной модели, представляющей математическую функцию зависимости среднего уровня от времени: По уравнению прямой:

где a0 и а1 - это характеристики уравнения, которые рассчитываются на

базе фактических данных способом меньших квадратов

- это условное Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка время принятое от некий базы.

Выравнивание может производиться по параболе 2-го порядка: а0, а1, а2 -параметры, определяемые при помощи системы уравнений:

если Σt = 0, то Σt3 = 0

Если применяется показательная функция, то уравнения связи последующая: , для решения таковой модели перебегают к логарифмам:

Это уравнения прямой для логарифмов уравнений, потому выравнивание Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка осуществляется аналогично прямой, но за ранее определяются логарифмы

При выборе модели можно управляться правилами

  1. , если абсолютные приросты колеблются около неизменной величины, то можно использовать модель прямой полосы

Δy = уi - уi-1; а0 - база; а1t - прирост.

  1. , если приросты приростов, т.е. ускорение колеблется около неизменной величины, то можно использовать параболу 2-го порядка Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка: а0 - база; а1t - прирост; а2t2 - ускорение (Δу2 – Δу1)

  2. - ср. коэффициент роста, если каждогодние темпы роста приблизительно постоянны, то можно использовать модель показательной функции.

6. Индексы

6.1. Понятие индекса, личные и общие индексы, различие меж ними

Индекс – это относительная величина сопоставления сложных совокупностей и отдельных их единиц, которая указывает Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка изменение изучаемого явления:

Бывают индексы общими и персональными.

1. Общий индекс цен в агрегатной форме:

а) - индекс Пааше б) - индекс Ласпейреса

    1. Агрегатный индекс физического объема

    1. Общий индекс

2. Индексы как средние величины:

    1. Индекс физического объема

    2. Индекс цен Пааше Индекс цен Ласпейреса:


  1. Индекс цен переменного и неизменного состава

3.1.Индекс переменного состава: Индекс неизменного Статистика (шпаргалка 2002г.) - шпаргалка состава: Индекс структурных сдвигов



status-realizacii-rekomendacij-sdelannih-v-predidushih-otchetah-o-proverke-na-predmet-dostovernosti-informacii-predstavlennoj-v-orp.html
status-sudej-i-ego-garantii-organi-sudejskogo-soobshestva.html
status-vserossijskaya-konferenciya-potencialnie-uchastniki.html